Sabe-se que Hiparco nasceu em 190 a. C, na cidade de Nicea, hoje Iznik, cidade situada a noroeste da Turquia. Tendo falecido em 120 a. C, provavelmente em Rhodes, na Grécia. A mais importante informação sobre Hiparco vem do trabalho de Ptolomeu chamado Almajesto. As principais contribuições de Hiparco foram:
A tabela de cordas. Uma das primeiras contribuições para a trigonometria; A finalidade desta tabela de cordas era fornecer um método para resolver os triângulos que evitaram resolver cada triângulo dos primeiros princípios. Segundo o historiador Heath, Hiparco foi a primeira pessoa que temos evidência documentada de ter usado sistematicamente a trigonometria".
Hiparco calculou o tamanho do ano dentro de 6,5 minutos e descobriu o precession dos equinócios. O valor de 46" encontrado por Hiparco para o precession anual é muito bom, comparado com o valor atual de 50,26" e muito melhor do que o valor de 36" que Ptolomeu obteve quase 300 anos mais tarde. Criou um catálogo de estrelas que continha aproximadamente 850 estrelas. Este catálogo, terminado provavelmente em 129 AC, foi usado por Ptolomeu como base para seu próprio catálogo. O único trabalho escrito de Hiparco que sobreviveu foi o Comentário sobre Aratus e Eudóxio, composto de 03 livros.
Valendo-se de dados coletados antes por outros sábios e também fazendo suas próprias observações, Hiparco provavelmente observou um eclipse solar ocorrido entre 130 a.C. Esse eclipse foi visto como total em Helenópolis, na região do Helesponto (estreito de Dardanelos), e como parcial, com cerca de 4/5 do disco solar encoberto, em Alexandria.
A partir de observações e medidas realizadas nas duas cidades (cujas latitudes eram conhecidas), Hiparco pôde calcular a paralaxe da Lua (a diferença angular nas posições da Lua no céu) e sua distância à Terra.
Hiparco pôde calcular a distância da Lua à Terra usando trigonometria elementar. Conhecendo a distância d (em função do raio Rt da Terra), entre Helenópolis (no Helesponto) e Alexandria, e estimando o valor do ângulo a durante o eclipse solar, Hiparco pode calcular a distância Dl da Lua. Na pior das hipóteses, mesmo sem conhecimentos de trigonometria, seria possível estimar a distância da Lua simplesmente fazendo um desenho esquemático, em escala, e medindo nele a distância.
Hiparco ainda utilizou outro método engenhoso, provavelmente idealizado por Aristarco de Samos, para medir a distância da Terra à Lua. Nesse método, em vez de fazer observações durante um eclipse solar, as fez durante um eclipse lunar, determinando o intervalo de tempo entre o instante do início do eclipse total A e o final do eclipse total B. Supondo, corretamente, que os eclipses lunares ocorriam quando a Lua ficava imersa no cone de sombra da Terra e, usando apenas trigonometria elementar e regra de três simples, Hiparco determinou com grande precisão a distância da Lua.
Assim, desprezando o valor de a, temos que o ângulo q, — que é aquele dentro do qual um suposto observador situado na órbita lunar veria o raio terrestre Rt —, é a soma do semi-diâmetro angular do sol, d, com o semi-diâmetro angular do cone de sombra da terra, à distância da Lua, w. O diâmetro angular do Sol é facilmente conhecido, por observação indireta, e é de aproximadamente 0,5º. O semi-diâmetro angular, d, é portanto, cerca de 0,25º. O semi-diâmetro angular do cone de sombra da terra, à distância da Lua, w, pôde ser obtido por Hiparco a partir da medida do intervalo de tempo DTAB entre os instantes correspondentes às posições A e B durante o Eclipse.
Durante esse intervalo a Lua percorre um ângulo 2w no céu.
Durante esse intervalo a Lua percorre um ângulo 2w no céu.
Como o tempo entre duas lunações é aproximadamente 29 dias (27, se levarmos em conta a revolução da Terra em torno do Sol), medindo o intervalo DTAB obtemos, por regra de 3 simples, o valor de w e, em conseqüência, o valor de q.
Atentando para o triângulo retângulo destacado na figura abaixo, Hiparco pôde calcular a distância Dl da Terra Lua usando uma relação elementar para o seno de q.
Em vez de trigonometria, Hiparco poderia ter usado simplesmente semelhança de triângulos a partir de um desenho em escala. Usando apenas esses métodos rudimentares, com observações a olho nu e trigonometria plana, Hiparco calculou a distância da Lua à Terra como sendo cerca de 62 a 74 raios terrestres. Atualmente, sabemos que a distância da Lua à Terra varia entre cerca de 57 e 64 raios terrestres. Conhecendo a distância da Lua, por um ou outro método, Hiparco pode calcular o seu tamanho linear a partir de seu tamanho angular no céu e do conhecimento do raio Rt da Terra.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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